Aufgabe - Die Folge (frac{1}{2^{n-1}}

• Bewiesen durch:
  • Einschnürungssatz
  • Proposition 12.2.1 b)
  • Proposition 12.2.13
• Involvierte Definitionen:
  • Nullfolge
  • Konvergenz
• Referenz: Mathegrundlagen

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Aufgabe: Die Folge

Die Folge konvergiert gegen .

Beweis

Es gilt:

Da folgt mit Proposition 12.2.13 auch . Da und und da

gilt mit dem Einschnürungssatz, dass auch gegen konvergiert.